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电子书介绍“几何难！”很多人有这样的感慨。感谢笛卡尔发明了解析几何，为解决几何问题开辟了一条康庄大道。可是，仍然有不少人不乐意采用这一方法，原因之一是他们觉得解析几何“繁”。其实，真正掌握了技巧，许多问题用解析几何来解，不但不繁，而且解答井井有条，十分优雅。这本小册子的目的就是撷取一些问题来表现解析几何的技巧。希望读者阅读此书时带着纸和笔，在看例题的解答之前，自己先演算一遍，这样才能真正掌握解题的技巧。如果您的解答更好，请告诉我们，以便今后改进。
总序
序
前言
1 你最熟悉的朋友——自然数
1.1 华生的第一个问题
1.2 巨轮的长
1.3 孩子与门牌号码
1.4 荷兰人买猪
1.5 创纪录的因数分解
1.6 被2160整除的立方数
1.7 哪几盏灯亮着？
1.8 何时重逢
1.9 丢番图的墓碑
1.10 请添三个数字
1.11 欧几里得永垂不朽
1.12 因数分解的妙法
1.13 十全数
1.14 十全数的韧性
1.15 分油问题
1.16 辗转相除法与裴蜀恒等式
1.17 货物的单价
1.18 能变成均等吗？
1.19 素数的一个特征
1.20 最大公约数的性质
1.21 唯一分解定理的证明
2 多角数、完全数及其他
2.1 三角形与三角数
2.2 等差数列的求和
2.3 正方形与平方数
2.4 平方数与平方式
2.5 五边形与五角数
2.6 立体图形
2.7 一些不难证明的公式
2.8 一个不平凡的结论
2.9 什么数恰好有60个因数？
2.10 因数的和
2.11 完全数——人们对它的认识并不完全
2.12 亲和数
2.13 高阶亲和数
3 素数——是永恒的谜吗？
3.1 是合还是素数？
3.2 乘法公式大显身手
3.3 爱拉托斯散的筛子
3.4 殆素数与1+2的2
3.5 辛勤劳动的结晶——素数表
3.6 最大的素数
3.7 修道士的工作——梅森数
3.8 费尔马说错了
3.9 正十七边形的尺规作图
3.10 欧几里得的巧妙证明
3.11 费尔马数与素数的无限性