黎曼曲面讲义pdf梅加强是面向高等学校学生提供的一套高等数学学习书籍。本书为大家提供了详尽的曲面理论知识，内容条理清晰，通俗易懂。可适用于大学生、研究生用户下载学习使用！
电子课本介绍本书是近若干年来作者在南京大学等地为数学系高年级本科生和研究生讲授黎曼曲面理论所逐渐积累起来的一份讲义。黎曼曲面的理论可以回溯到 Riemann（黎曼）， Jacobi, Abel, Weierstrass, Hurwitz 等人所做的基础性贡献。自从 H. Weyl 在1913年给出抽象黎曼曲面的近代定义以来，微分流形以及基于微分流形的几何学和拓扑学取得了蓬勃的发展，许多经典的结果以新的面目出现并得到了极大的推广，近代的分析工具，代数工具，几何和拓扑工具在这个过程逐渐发展和融合。通过学习黎曼曲面，可以初步体会近代数学的思想和方法，为进一步的专门化学习和 研究提供有益的帮助。欢迎在绿色资源网下载。
黎曼曲面可以从好几个方面来学习和研究。我们在本书中主要采用几何分 的观点，同时也兼顾较初步的代数方法。本书主要的结果是单值化定理 RiemannRoch 公式及其应用。
围绕着这两个主要结果我们引入了近代几何与拓扑的若干概和拓扑学取得了蓬勃的发展，许多经典的结果以新的面目出现并得到了极大的推广，近代的分析工具，代数工具，几何和拓扑工具在这个过程逐渐发展和融合。
通过学习黎曼曲面，可以初步体会近代数学的思想和方法，为进一步的专门化学习和研究提供有益的帮助。黎曼曲面可以从好几个方面来学习和研究。我们在本书中主要采用几何分析 的观点，同时也兼顾较初步的代数方法。
本书主要的结果是单值化定理， RiemannRoch 公式及其应用。围绕着这两个主要结果我们引入了近代几何与拓扑的若干概念。 这些概念以及我们所采用的证明方法大多可以推广到高维的情形， 我们的想法 是读者可以把本书作为通往复几何甚至代数几何的一个小小阶梯。